Задание 4

ЕГЭ 4.1: Для кодирования букв О, В, Д, П, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления).

Закодируйте последовательность букв ВОДОПАД таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.

• Переведем числа в двоичные коды и поставим их в соответствие нашим буквам:

О -> 0 -> 00
В -> 1 -> 01
Д -> 2 -> 10
П -> 3 -> 11
А -> 4 -> 100

• Теперь закодируем последовательность букв из слова ВОДОПАД:

010010001110010

• Разобьем результат на группы из трех символов справа налево, чтобы перевести их в восьмеричную систему счисления:

010 010 001 110 010
 ↓   ↓   ↓   ↓   ↓
 2   2   1   6   2

Результат: 22162

Рассмотрим еще разбор 4 задания ЕГЭ:

ЕГЭ 4.2: Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:

a	b	c	d	e
000	110	01	001	10

Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110?

• Во-первых, проверяем условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Условие верно.

 
✎ 1 вариант решения:

• Код разбиваем слева направо согласно данным, представленным в таблице. Затем переведём его в буквы:

110 000 01 001 10
 ↓   ↓   ↓  ↓  ↓
 b   a  c   d  e 

Результат: b a c d e.

Для самостоятельного решения:

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв В, Е, Й, М, О, Я.Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв В, Й, Я использовали соответственно кодовые слова 10, 11, 010. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы М, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.